牌効率

序章

あなたはよくフリテンになりますか？
もし意図せずによくフリテンになるという人は、残念ながらまだ初心者といえるでしょう。 意図せずにフリテンになる原因は、受け入れの有無がわかってなかったいうことでしょう。
受け入れとは、”面子になるか聴牌になる牌のこと”とします。
たとえば、�A�Bと持っているときの�@�C
二三５６７�C�C�C東東東発中と持っているときの発中のことです。
つまりフリテンとは、受け入れを無くす打ち方をして、無くした受け入れの牌が来たときに、起きる現象です。
すべての受け入れを残すのは不可能ですし、やがて受け入れの選択をせまられ、 どの受け入れを残すかという判断をすることになります。
そのときもっとも多い受け入れを残すことを、牌効率と呼ぶことにします。

孤立牌の優劣

字牌は省略して、数牌を考えます。
単独牌�@がメンツになるには、
例えば、�@→�@�B→�@�A�Bの変化があり、�Bは四枚�Aは四枚あるため、その組み合わせは１６種類になります。
同様に、�@→ �@�@→�@�@�@は６種類、�@→�@�A→�@�A�Bは１６種類あり、
ぜんぶ合わせると、 �@がメンツになる変化は、３８種類ということなります。
�Aがメンツになるには、７０種類、
�Bor�Cor�Dがメンツになるには、８６種類、となります。（�E�F�G�Hは省略）
よって、数牌の優劣は�@＜�A＜�Bor�Cor�D　となるわけですが、�Dはカンチャン→両面の変化が多いので、 �Bor�C＜�Dとなります。
結論　＜＜or＜
（注釈：切り順は、左からになります。）
では、孤立牌どうしの組み合わせではどうなるでしょうか。（）内は単独牌のときの多いほうの数値とその差
�@�Cがメンツになるには、９２種類（８６、６）、
�A�Dがメンツになるには、１４０種類（８６、５４）、
�B�Eがメンツになるには、１７２種類（８６、７２）、（�C�F、�D�G、�E�Hは省略）
�@�Dがメンツになるには、１２４種類（８６、３８）、
�A�Eがメンツになるには、１５６種類（８６、７０）、
�B�Fがメンツになるには、１８８種類（８６、１０２）、
リャンカンを残す場合、
�@�Dがメンツになるには、１４０種類（８６、５４）、
�A�Eがメンツになるには、１７２種類（８６、８６）、
�B�Fがメンツになるには、２０４種類（８６、１１８）、
結論
リャンカンを残さない場合、
＜ ＜ ＜ ＜ ＜
リャンカンを残す場合、
＜ ＝ ＜ ＜ ＜

孤立牌と順子

単独牌の一間以内に順子があると受け入れが増えます。
�@＋�@�A�Bでは�C→�@の変化が増え、その組み合わせは１２種類です。
しかし、牌を自分で使っているためメンツへの変化は

�@�@�A�B	�@�@�@�A�B	�@�@�@�@�A�B又は�@�@�@�A�B�C	２×（１＋４）＝１０種類
�@�@�A�B	�@�@�A�A�B	�@�@�A�A�B�B	３×３＝９種類
�@�@�A�B	�@�@�A�B�B	�@�@�A�A�B�B	３×３＝９種類
�@�@�A�B	�@�@�A�B�C	�@�@�@�A�B�C	４×２＝８種類
			合計３６種類

となり、�@が孤立牌のときよりも少なくなっています。
結論
＜　（聴牌確率のみ）
同様に、孤立牌にメンツがからむパターンは

�@｛�@�A�B｝３６種類	�@｛�A�B�C｝８６種類	�@｛�B�C�D｝６２種類
�A｛�@�A�B｝４４種類	�A｛�A�B�C｝６０種類	�A｛�B�C�D｝１４２種類	�A｛�C�D�E｝９４種類
�B｛�@�A�B｝６９種類	�B｛�A�B�C｝９３種類	�B｛�B�C�D｝９２種類	�B｛�C�D�E｝１７４種類	�B｛�D�E�F｝１２６種類

抜けているものがあったり、途中だとおもわれるかもしれませんが、それらは類似系なので省略します。
連続系はやはり強いですね、あと一間離れた形も意外と強いことがわかります。 ３面張の可能性のある形は残しておいたほうがいいでしょう。
では、種類の差が小さいものはまとめて結論をだしてみます。
結論

＜ 　 　
＜
＜ 　 　
＜
＜ ＜
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